Định nghĩa là dùng lời lẽ ngắn gọn, chính xác để nêu rõ nghĩa của một từ hoặc nội dung của một khái niệm, giúp phân biệt nó với mọi thứ khác; câu phát biểu thu được cũng gọi là một định nghĩa. Ví dụ quen thuộc: “Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.” Trong logic học, định nghĩa là thao tác làm rõ nội hàm của khái niệm.
| Khái niệm | Việc làm rõ nghĩa của từ hoặc nội dung khái niệm; cũng là câu nêu ra nghĩa ấy |
| Nghĩa của từ | Động từ (định nghĩa một khái niệm) và danh từ (một định nghĩa) |
| Thuộc | Logic học, ngôn ngữ học; dùng trong mọi môn học |
| Dấu hiệu nhận biết | Thường có dạng “A là B”, B nêu loại gần nhất cộng với nét riêng của A |
Định nghĩa: một việc làm và một câu nói
Mục từ định nghĩa trong từ điển tiếng Việt có hai cách dùng. Là động từ, nó chỉ việc dùng từ ngữ để làm rõ nghĩa của một từ hay nội dung của một khái niệm: thầy yêu cầu cả lớp định nghĩa lại hình thoi. Là danh từ, nó chỉ chính lời giải thích ấy: chép định nghĩa vào vở.
Hai chữ Hán Việt ghép lại cũng gợi đúng việc này: định (定) là đặt cho chắc, cố định lại; nghĩa (義) là ý nghĩa. Định nghĩa tức là chốt lại nghĩa, để ai đọc cũng hiểu cùng một cách.
Logic học nói kỹ hơn. Ở đó, định nghĩa là thao tác vạch ra các nét cốt lõi làm nên nội dung của một khái niệm, nhờ vậy tách khái niệm ấy khỏi các khái niệm khác. Một khái niệm là cái hiểu trong đầu; định nghĩa là câu chữ đưa cái hiểu ấy ra ngoài. Phần phân biệt hai tầng này được bàn kỹ trong bài nội hàm và ngoại diên của khái niệm.
Bộ khung của một câu định nghĩa
Hầu hết định nghĩa trong sách giáo khoa đều dựng theo cùng một khung, gồm hai vế nối với nhau bằng chữ “là”:
- Vế trái — cái cần định nghĩa. Tiếng Latin gọi là definiendum. Ví dụ: hình vuông.
- Vế phải — phần dùng để định nghĩa (definiens). Vế này thường có hai lớp: một loại gần nhất chứa cái cần định nghĩa (tứ giác), và dấu hiệu riêng giúp tách nó khỏi các thành viên khác trong loại (bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau).
Để biết một câu “A là B” có đạt chuẩn định nghĩa hay không, các sách logic thường kiểm theo bốn điều.
- Vừa khít. Phạm vi của B phải đúng bằng phạm vi của A. “Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau” là quá rộng, vì hình thoi cũng lọt vào.
- Không vòng quanh. Không được dùng chính A để giải thích A: “người đọc là người đọc sách” chẳng giúp ai hiểu thêm.
- Nói cái gì là, hơn là cái gì không phải. “Số lẻ là số không chia hết cho 2” vẫn chấp nhận được trong tập số nguyên, nhưng phần lớn câu phủ định chỉ loại trừ chứ không chỉ ra bản chất.
- Rõ và không ví von. Lời định nghĩa phải dễ hiểu hơn từ cần định nghĩa, và không thay bằng hình ảnh so sánh.
Năm cách định nghĩa hay gặp
| Cách | Làm gì | Ví dụ |
|---|---|---|
| Qua loại gần nhất và dấu hiệu riêng | Đặt vào một loại rộng hơn rồi chỉ ra nét khác | Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau |
| Liệt kê | Kể ra hết các thành viên, chỉ dùng khi số lượng ít | Thanh bằng gồm thanh ngang và thanh huyền |
| Bằng từ đồng nghĩa | Dùng từ quen hơn để giải nghĩa từ lạ, kiểu từ điển | Thong dong: thong thả, ung dung |
| Chỉ vào mẫu | Cho xem ví dụ thật thay vì nói thành lời | Chỉ vào quả chanh: “màu này là màu vàng chanh” |
| Quy ước | Tự đặt nghĩa cho một kí hiệu, thuật ngữ trong phạm vi một môn, một văn bản | “Trong hợp đồng này, Bên A là…” |
Cách thứ nhất chặt chẽ nhất nên được dùng nhiều trong Toán, Khoa học và các bài học khái niệm ở môn Ngữ văn. Cách bằng từ đồng nghĩa lại là “đặc sản” của từ điển; ở lớp 6, khi học về nghĩa của từ, học sinh gặp nó dưới tên gọi giải thích nghĩa bằng từ đồng nghĩa hoặc trái nghĩa.
Soi vài định nghĩa trong sách giáo khoa
Một định nghĩa Toán học
Câu “Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông” đủ cả hai lớp: loại gần nhất là tứ giác, dấu hiệu riêng là bốn góc vuông. Không cần thêm “hai cạnh đối bằng nhau”, vì điều đó suy ra được từ bốn góc vuông. Đó chính là quy tắc “rõ ràng, không thừa”: cái gì chứng minh được thì để dành cho định lí.
Một định nghĩa trong phần kiến thức tiếng Việt
Phép so sánh thường được giải thích là đối chiếu sự vật, sự việc này với sự vật, sự việc khác có nét tương đồng, để làm tăng sức gợi hình, gợi cảm. Loại gần nhất ở đây là đối chiếu (một thao tác), dấu hiệu riêng là có nét tương đồng và nhằm tăng sức gợi. Thiếu vế sau, câu sẽ rộng quá, vì phép so sánh trong toán (3 lớn hơn 2) cũng là đối chiếu. Xem thêm các kiểu cụ thể ở bài phép so sánh trong tiếng Việt và tác dụng.
Một câu giống định nghĩa mà không phải
Câu “Mẹ là ánh trăng soi đường con đi” có dạng “A là B”, nhưng B là một hình ảnh ví von, không nêu được đặc điểm giúp nhận ra mọi người mẹ. Đó là một ẩn dụ đẹp trong văn chương, không phải định nghĩa. Học sinh hay mất điểm khi trích một câu như thế vào phần “giải thích khái niệm” của bài nghị luận.
Định nghĩa khác định lí, mô tả và khái niệm thế nào?
| Thuật ngữ | Nó làm gì | Có cần chứng minh? |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Nêu rõ một từ, một khái niệm nghĩa là gì | Không; đây là điểm xuất phát |
| Định lí | Khẳng định một tính chất đúng của đối tượng đã được định nghĩa | Có |
| Mô tả | Kể ra các đặc điểm bề ngoài, không nhất thiết đủ để phân biệt | Không |
| Khái niệm | Cái hiểu về một loại sự vật trong tư duy | Không; khái niệm được diễn đạt bằng định nghĩa |
Một cách nhớ: định nghĩa trả lời “nó là gì”, định lí trả lời “nó có tính chất gì”.
Luyện tập nhận diện định nghĩa
Câu 1: Tìm vế cần định nghĩa, loại gần nhất và dấu hiệu riêng trong câu “Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau”.
Đáp án: Vế cần định nghĩa là tam giác cân; loại gần nhất là tam giác; dấu hiệu riêng là có hai cạnh bằng nhau.
Câu 2: Câu “Cá là động vật sống dưới nước” sai quy tắc nào, và sửa ra sao?
Đáp án: Câu này rộng quá, vì tôm, cua, cá voi hay rùa biển cũng là động vật sống dưới nước. Muốn hẹp lại phải thêm dấu hiệu riêng, chẳng hạn: cá là động vật có xương sống, sống dưới nước, thở bằng mang và bơi bằng vây.
Câu 3: Câu “Thơ là thơ, không phải văn xuôi” có phải định nghĩa không?
Đáp án: Không. Vế đầu vòng quanh (dùng “thơ” để giải thích “thơ”), vế sau chỉ là phủ định, nên người đọc không biết thêm thơ có đặc điểm gì.
Câu 4: Trong hai câu sau, câu nào là định nghĩa, câu nào là định lí? (a) Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau. (b) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.
Đáp án: Câu (a) là định nghĩa, vì nó nêu thế nào thì được gọi là hai góc kề bù. Câu (b) là tính chất, phải chứng minh từ định nghĩa nên được xếp vào định lí.
Câu 5: Viết định nghĩa cho từ “bút chì” theo kiểu loại gần nhất cộng dấu hiệu riêng.
Đáp án tham khảo: Bút chì là dụng cụ viết (loại gần nhất) có ruột bằng than chì hoặc chất màu đặt trong vỏ gỗ, nét viết tẩy được (dấu hiệu riêng). Bỏ chi tiết “tẩy được” thì định nghĩa vẫn đúng nhưng kém sắc hơn.
Định nghĩa trong giờ Toán và giờ Văn
Định nghĩa tiếng Anh là gì?
Danh từ là definition, động từ là define. Tra nghĩa một từ trong từ điển Anh, phần đứng sau từ khóa chính là definition của từ đó.
Định nghĩa trong toán học có gì khác?
Toán học đòi định nghĩa rất chặt: mỗi định nghĩa phải chỉ dùng những khái niệm đã được định nghĩa trước, hoặc những khái niệm cơ bản được thừa nhận không định nghĩa như điểm, đường thẳng. Nhờ vậy, mọi định lí sau đó đều suy ra được.
Định nghĩa và khái niệm có dùng thay nhau được không?
Trong lời nói hằng ngày thì người ta hay dùng lẫn, nhưng trong bài làm nên tách ra. Khái niệm là điều được hiểu; định nghĩa là câu phát biểu để người khác cùng hiểu điều đó.
Viết phần giải thích khái niệm trong bài nghị luận thế nào cho gọn?
Dùng đúng khung “A là B”: nêu loại gần nhất rồi đến nét riêng, gói trong một hai câu. Ví von, trích danh ngôn thì để ở phần bàn luận, đừng thay cho câu định nghĩa. Có thể xem cách mở phần giải thích trong tuyển bài nghị luận về một tư tưởng đạo lí lớp 8.