Bội là một chữ có mấy nghĩa khác hẳn nhau. Trong môn Toán, bội của một số là số chia hết cho số đó: 12 là bội của 3. Trong tiếng Việt, bội còn có nghĩa là gấp nhiều lần (gấp bội, bội thu) và nghĩa là làm trái điều đã hứa (bội ước, bội tín). Ngoài ra còn chữ bội là đeo, có trong ngọc bội và trong tên Phan Bội Châu.
| Nghĩa trong Toán | a chia hết cho b (b khác 0) thì a là bội của b |
| Nghĩa thường gặp | Gấp nhiều lần; làm trái, phản lại lời đã hứa |
| Gốc từ | Hán Việt, ứng với nhiều chữ: 倍 (gấp), 背 (trái lại), 佩 (đeo) |
| Loại từ | Danh từ (bội của một số), tính từ (gấp bội), động từ (bội ơn, ít dùng) |
Bội trong bài Toán lớp 6: ước và bội
Học sinh gặp chữ bội sớm nhất ở bài ước và bội. Quy tắc gọn: nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (với b khác 0) thì a là bội của b, còn b là ước của a. Ví dụ 15 chia hết cho 5, nên 15 là bội của 5 và 5 là ước của 15.
Muốn tìm các bội của một số, chỉ cần nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3… Các bội của 4 là 0, 4, 8, 12, 16… và kéo dài mãi. Tập hợp các bội của b được viết là B(b). Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0, vì 0 chia cho số nào cũng được 0.
Từ đây có thêm hai khái niệm: bội chung (số vừa là bội của số này vừa là bội của số kia) và bội chung nhỏ nhất, viết tắt BCNN, là bội chung khác 0 nhỏ nhất. Bội số chính là cách gọi đầy đủ của bội trong Toán; từ điển giảng bội số là tích của một số với một số nguyên, ví dụ 9 là bội số của 3.
Ba chữ Hán cùng đọc là bội
Nghĩa Toán học ở trên thật ra chỉ là một nhánh của chữ 倍. Tra các từ điển Hán Việt sẽ thấy ít nhất ba chữ khác nhau cùng đọc “bội”, mỗi chữ dẫn đến một họ từ riêng.
- 倍: gấp, nhân lên. Thiều Chửu giảng là gấp, như gấp hai, gấp ba. Từ đây có bội số, gấp bội, bội thu (thu hoạch hơn hẳn mọi năm), gia bội (tăng gấp lên). Chữ này trong văn xưa đôi khi còn mang nghĩa trái lại.
- 背: quay lưng, làm trái. Chữ này đọc là bối khi chỉ cái lưng, đọc là bội khi mang nghĩa trái với, như bội minh là trái lời thề. Họ từ quen thuộc: bội ước, bội tín, bội nghĩa.
- 佩: đeo trên người. Như ngọc bội là miếng ngọc đeo, bội đao là đeo dao. Nghĩa mở rộng là nhớ mãi, phục mãi như đeo vào mình, như bội phục.
Chữ thứ ba đẹp hơn cả, và nó nằm ngay trong tên một nhà văn quen thuộc của sách Ngữ văn: Phan Bội Châu, chữ Hán viết 潘佩珠, nghĩa là đeo ngọc châu. Câu chuyện cụ Phan đổi tên, lấy hiệu được kể trong bài chuyện những cái tên của cụ Phan; còn hành trạng của ông có ở trang cuộc đời nhà chí sĩ họ Phan.
Cũng là đồ ngọc đeo trên người nhưng mang dáng đồng tiền xưa, đồng điếu ngọc là miếng ngọc tròn dẹt khoét lỗ ở giữa, hay làm mặt dây chuyền cầu bình an.
Gấp bội, bội bạc, hát bội: đừng lẫn
Vì một âm mang nhiều nghĩa, chữ bội là ví dụ tốt cho hiện tượng từ đồng âm trong tiếng Việt. Một số cặp dễ lẫn:
| Từ | Nghĩa | Chữ bội ở đây là |
|---|---|---|
| Gấp bội | Gấp nhiều lần, hơn hẳn | Gấp, nhân lên |
| Bội thu | Thu hoạch được nhiều hơn hẳn | Gấp, nhân lên |
| Bội ước, bội tín | Không giữ lời hứa, làm mất lòng tin | Trái lại, phản lại |
| Bội bạc | Phụ lòng tốt, ăn ở không có tình nghĩa | Trái lại (nghĩa phụ ơn) |
| Hát bội | Tên gọi khác của tuồng, cũng gọi hát bộ | Tên riêng của loại hình sân khấu; gốc chữ có nhiều cách giải thích |
Về đồng nghĩa và trái nghĩa: nghĩa “gấp nhiều lần” gần với bội phần, gấp mấy, trái với giảm, mất mùa (với bội thu). Nghĩa “làm trái” gần với phản, phụ, lật lọng, trái với giữ lời, chung thủy, trọn nghĩa. Từ điển ghi nghĩa động từ của bội (như “bội ơn”) là ít dùng; người ta hay nói đầy đủ “phản bội”, “bội bạc” hơn.
Đây cũng là chỗ khác giữa từ đồng âm và từ nhiều nghĩa: các nghĩa của bội không bắt nguồn từ nhau, chúng chỉ trùng cách đọc. Muốn phân biệt kỹ hai hiện tượng này có thể đọc bài từ nhiều nghĩa khác từ đồng âm thế nào.
Bội: vài câu hỏi hay gặp
Bội của một số là gì?
Là số chia hết cho số đó. Nếu a chia hết cho b (b khác 0) thì a là bội của b. Muốn liệt kê các bội của b, lấy b nhân lần lượt với 0, 1, 2, 3…
Bội số là gì, có khác bội không?
Không khác. Bội số là cách gọi đầy đủ của bội trong Toán học, ví dụ 9 là bội số của 3. Trong sách giáo khoa hiện hành, học sinh thường gặp chữ “bội” ngắn gọn hơn.
Gấp bội là gì?
Là gấp nhiều lần, hơn hẳn so với mức thường. Câu “niềm vui nhân lên gấp bội” nghĩa là niềm vui lớn hơn nhiều lần.
Bội trong phản bội nghĩa là gì?
Là làm trái, quay lưng lại với điều mình đã theo hay đã hứa. Cùng nghĩa này có bội ước, bội tín, bội nghĩa.