Hiệu là kết quả của phép trừ: trong 15 − 7 = 8, số 8 là hiệu. Đó là nghĩa học sinh gặp nhiều nhất, bắt đầu từ Toán lớp 2. Ngoài lớp học, “hiệu” còn là cửa hàng (hiệu sách, hiệu ảnh), là tên hiệu của người xưa (Nguyễn Du hiệu Thanh Hiên) và là thành phần trong rất nhiều từ Hán Việt như hiệu quả, tín hiệu, hiệu trưởng.
| Nghĩa trong toán | Kết quả của phép trừ (danh từ), nói đầy đủ là hiệu số |
| Nghĩa đời thường | Cửa hiệu, tiệm buôn bán: hiệu thuốc, hiệu may |
| Nghĩa khác | Dấu để báo tin (đèn hiệu, cờ hiệu); tên hiệu, biệt hiệu của một người |
| Chữ Hán hay gặp | 號 (tên gọi, dấu hiệu), 效 (công hiệu, bắt chước), 校 (trường học) |
Hiệu trong phép trừ: số 8 của 15 − 7
Câu hỏi “hiệu là phép tính gì” xuất hiện nhiều vì tên gọi dễ gây nhầm. Hiệu không phải tên một phép tính. Phép tính là phép trừ, còn hiệu là con số ta thu được sau khi trừ xong.
Trong phép trừ 15 − 7 = 8:
- 15 là số bị trừ (số đứng trước dấu trừ);
- 7 là số trừ (số được lấy bớt đi);
- 8 là hiệu.
Vì vậy, đề bài “Tính hiệu của 15 và 7” chỉ có nghĩa là lấy 15 trừ 7. Thứ tự quan trọng: phép trừ không đổi chỗ được như phép cộng, nên “hiệu của 15 và 7” là 8, chứ không phải 7 − 15.
Từ ba tên gọi trên có ba quy tắc tìm thành phần chưa biết, học sinh lớp 2, lớp 3 dùng suốt:
- Muốn tìm hiệu, lấy số bị trừ trừ đi số trừ: 15 − 7 = 8.
- Muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ: x − 7 = 8 thì x = 8 + 7 = 15.
- Muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu: 15 − x = 8 thì x = 15 − 8 = 7.
Phép cộng có tổng, phép nhân có tích, phép chia có thương, tên kết quả của phép chia. Nhớ cả bốn cái tên này thì đọc đề toán có lời văn sẽ đỡ lúng túng hơn nhiều.
Dạng toán tổng và hiệu ở lớp 4
Lên lớp 4, chữ hiệu xuất hiện trong một dạng toán quen thuộc: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Cách làm dựa trên một nhận xét đơn giản. Nếu bớt phần chênh lệch (chính là hiệu) khỏi tổng, hai số sẽ bằng nhau.
- Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Ví dụ: Hai bạn có tất cả 30 cái nhãn vở, bạn An nhiều hơn bạn Bình 6 cái. Số nhãn của Bình là (30 − 6) : 2 = 12, của An là 12 + 6 = 18. Thử lại: 12 + 18 = 30 và 18 − 12 = 6, đúng cả tổng lẫn hiệu.
號, 效, 校: ba gốc chữ cho âm hiệu
Âm “hiệu” trong tiếng Hán Việt ứng với nhiều chữ Hán. Ba chữ sau đây góp mặt trong phần lớn từ ngữ ta dùng:
- 號: tên gọi, dấu hiệu, mệnh lệnh. Có trong tên hiệu, biệt hiệu, niên hiệu, tín hiệu, hiệu lệnh, khẩu hiệu, số hiệu.
- 效: công dụng, kết quả; cũng có nghĩa là bắt chước. Có trong hiệu quả, hiệu lực, hiệu nghiệm, công hiệu, hiệu suất.
- 校: trường học; cũng có nghĩa là so sánh, sửa cho đúng. Có trong hiệu trưởng, hiệu đính.
Còn chữ “hiệu” trong toán học và “hiệu” là cửa hàng thì người Việt quen dùng như từ đơn. Muốn biết từ ghép đang mang nét nghĩa nào, cứ thử thay bằng một từ gần nghĩa: hiệu quả gần với “kết quả tốt”, hiệu lệnh gần với “lệnh”, hiệu trưởng là “người đứng đầu trường”.
Tên hiệu của người xưa và những nghĩa còn lại
Người xưa thường có nhiều tên. Ngoài tên khai sinh, còn có tên chữ và tên hiệu do mình hoặc người khác đặt, thường gửi gắm một chí hướng hay gắn với quê nhà. Từ điển Hoàng Phê lấy chính Nguyễn Du làm ví dụ: tên chữ là Tố Như, hiệu là Thanh Hiên. Nguyễn Trãi có hiệu Ức Trai, cái tên gắn với nhiều tập thơ của ông. Muốn đọc thêm về cuộc đời người viết Truyện Kiều, xem bài tiểu sử và sự nghiệp Nguyễn Du. Sang thời hiện đại, cái tên ký dưới tác phẩm thường gọi là bút danh; riêng Bác Hồ đã dùng hàng chục tên như thế, được gom lại trong bài những bút danh, bút hiệu của Bác Hồ.
| Nghĩa của hiệu | Ví dụ | Từ gần nghĩa | Dễ nhầm với |
|---|---|---|---|
| Kết quả phép trừ | Hiệu của 20 và 5 là 15 | hiệu số | số trừ, tổng |
| Cửa hàng | Mẹ ghé hiệu sách đầu phố | tiệm, cửa hàng | nhãn hiệu (tên thương hiệu) |
| Dấu để báo tin | Đèn hiệu, pháo hiệu, cờ hiệu | tín hiệu, ám hiệu | biểu tượng |
| Tên hiệu | Nguyễn Trãi hiệu Ức Trai | biệt hiệu, bút hiệu | tên chữ, tên thật |
Hiệu: giải đáp nhanh cho học sinh và phụ huynh
Hiệu là phép tính gì?
Hiệu là kết quả của phép trừ, không phải tên phép tính. Trong 9 − 4 = 5, số 5 là hiệu; 9 là số bị trừ, 4 là số trừ.
Hiệu số là gì?
Hiệu số là cách gọi đầy đủ của hiệu trong toán học, tức số thu được khi trừ. Trong thể thao, “hiệu số” còn chỉ khoảng chênh giữa số bàn thắng và số bàn thua của một đội.
Tổng và hiệu khác nhau thế nào?
Tổng là kết quả của phép cộng, hiệu là kết quả của phép trừ. Với hai số 12 và 4, tổng là 16, hiệu là 8.
Hiệu có thể là số âm không?
Ở tiểu học, đề bài luôn cho số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nên hiệu không âm. Lên lớp 6, khi học số nguyên, hiệu có thể là số âm: 3 − 5 = −2.